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题意：

n个点，每个点有一个权值记作node[i]，在第i个点和第j个点之间连无向边的代价为node[i]+node[j]，有m条额外边可选择，第u个点和第v个点连无向边的代价为w，额外边可以用可以不用。问连边使任意两点可连通的总代价是多少。

数据范围：1 <= n <= 2e5 , 0 <= m<= 2e5。

题解：

1.kruskal算法求最小生成树模板题。

2.找到权值最小的点t，将除t之外的点和t相连是原有的边，与m条额外边共同组成可选的边集合E。

3.n <= 2e5 ，因为边是无向的且包括原有的边和额外边，故总边数cnt <= 8e5，但远远小于2e5 * 2e5。这个是稀疏图，应该使用kruskal算法。

4.n个顶点m条边的最小生成树，kruskal复杂度O(m*logm)适合稀疏图，prim复杂度O(n²)适合稠密图。

#include
   
    #define N 800005using namespace std ;int n , m , cnt = 0 ;long long node[N] ;int pre[N] ;struct Edge{	int u , v ;	long long weight ;} edge[N] ;int t ;int find(int x){	if(x == pre[x])        return pre[x] ;		pre[x] = find(pre[x]) ;	return pre[x] ;  }bool cmp(Edge a , Edge b){	return a.weight < b.weight ;}void kruskal(){	int i , j ;	int u , v ;	int ru , rv ;	long long sum = 0 ;	sort(edge , edge + cnt , cmp) ;	for(i = 0 ; i < cnt ; i ++)	{		u = edge[i].u ;		v = edge[i].v ;		ru = find(u) ;		rv = find(v) ;		if(ru == rv)		   continue ;		pre[ru] = rv ;		sum += edge[i].weight ;	}	printf("%lld" , sum) ;}int main(){	int i , j ;	int u , v ;	Edge a ;	long long min1 = 1e18 ;	scanf("%d%d" , &n , &m) ;    for(i = 1 ; i <= n ; i ++)    {      scanf("%lld" , &node[i]) ;	  if(node[i] < min1)	  {	    min1 = node[i] ;		t = i ;		  }		  pre[i] = i ;	}	for(i = 1 ; i <= n ; i ++)	{	  if(i == t)	    continue ;	  a.u = t ;	  a.v = i ;	  a.weight = node[t] + node[i] ;	  edge[cnt ++] = a ;	  a.u = i ;	  a.v = t ; 	  edge[cnt ++] = a ;	}       for(i = 1 ; i <= m ; i ++)	{		scanf("%d%d%lld" , &u , &v , &a.weight) ;		a.u = u ;		a.v = v ;		edge[cnt ++] = a ;		a.u = v ;		a.v = u ;		edge[cnt ++] = a ;	}	kruskal() ;    }
   

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